Паритета опционов пут и колл.

Пут-колл паритет: формула, примеры, графики | Finopedia

А именно, как соблюдается пут-колл паритет в оценках Fair Value паритета опционов пут и колл. Напомню, что суть его в том, что разница между ценой пута и кола должна быть равна разнице между страйком и ценой баз. Если это равенство не соблюдается, то возникает арбитраж.

Например, купив пут и продав колл на одном страйке, можно создать короткую позицию по БА.

торговля индексами бинарные опционы бинарные опционы iq options

Если не соблюдается пут-колл паритет, то можно теперь захеджироваться, купив базовый актив и получить доходность без паритета опционов пут и колл.

В риск-нейтральном мире, в котором работает модель Блэка-Шоулза, вы всегда должны такой комбинацией зарабатывать безрисковую процентную ставку. Поэтому точная формула пут-колл паритета выглядит так: На графике это схематично выглядит так Возьмем режим рынка, который был рассмотрен в одной из методических статей, посвященной анализу распределения доходности БА.

Вот такая фильтрация получилась: Видно, как сильно в такие периоды работает mean reversion: Посмотрим на оценку опционов — путов и колов. Как и ранее, синий график — справедливая стоимостькрасный — гипотетические рыночные цены.

паритета опционов пут и колл

Картина вполне предсказуемая: Посмотрим, что же с пут-колл паритетом. Как видим, паритета даже близко нет!

Разница между путами и колами четвертая колонка сильно не похожа на разницу между страйком и форвардной ценой пятая колонка.

Нет, на самом деле все верно. Просто до этого мы, как и большинство опционных трейдеров, рассуждали с позиции риск-нейтрального подхода, когда математическое ожидание доходности цены было равно безрисковой процентной ставке. Конечно, это идеализация, и инвесторы в акции должны получать больше доходность для компенсации повышенного риска equity risk.

S — спотовая цена базового актива K — цена исполнения или цена страйк r — безрисковая процентная ставка e — математическая константа равная 2. Такой результат очень паритета опционов пут и колл. Это показывает, что одновременная покупка колл опциона и продажа пут опциона на акцию Газпрома с одинаковой датой погашения приведет к нулевой премии за комбинацию, так как цена колл опциона равна цене пут опциона. На практике, трейдеры опционов называют такую комбинацию длинного опциона колл и короткую позицию по опциону пут синтетическим форвардным контрактом.

Если мы внимательно посмотрим на разницу между путами и колами в таблице выше, но увидим подозрительную постоянность ее дробной части 0. Если мы из этой разницы уберем дистанцию между страйком и ценой БА текущей, не форварднойто получим 1.

Паритет опционов колл и пут

Теперь, думаю, все очевидно. Вот такой теперь получится паритет: Как видим, паритет почти идеально паритета опционов пут и колл, с точностью до сотых долей процента из-за округлений.

индикаторы ема для бинарных опционов с какой суммы можно торговать опционами

Отсюда логичен вывод: В риск-нейтральном risk-neutral мире. В системе OptionSmile в качестве этой ставки принимается фактическая средняя доходность БА за выбранный рыночный режим. В обобщенном виде пут-колл паритет выглядит так: После получения справедливых цен в системе OptionSmile считается и вмененная волатильность по формуле БШ разумеется, в встроенной безрисковой ставкой.

Паритет опционов колл и пут

Вот, что выходит для путов из примера выше: Fair Value путов меньше их внутренней intrinsic стоимости, что для риск-нейтрального мира полная ересь. Получается отрицательная временная стоимость и формула БШ ломается на этом месте.

Spot Market. Пут-колл паритет и реальный рынок На реальных финансовых рынках при осуществлении сделок возникают транзакционные издержки например, комиссионные брокеруплата за предоставление левериджа и существует спред разница между ценой покупки и продажи. В результате точное выполнение указанного выше уравнения невозможно, поскольку указанные выше расходы будут вызывать некоторое расхождение.

Однако в реальном мире такое возможно, так как в этом конкретном режиме рынка мат. Конечно, если бы такая была цена на рынке, то нашлось бы много желающих купить такой паритета опционов пут и колл, продать колл и всю конструкцию захеджировать покупкой БА.

паритета опционов пут и колл

Доходность без риска была бы равна мат. Но, разумеется, это не возможно, так как при текущей безрисковой ставке близкой к нулю такая доходность была бы сразу ликвидирована arbitrage out HFT роботами.

Принцип паритета опционов пут и кол

Пока существует диспаритет между этими двумя ставками, будет сохраняться и разница в паритета опционов пут и колл. Возникает еще один резонный вопрос, а зачем тут вообще опционы.

Это, конечно, возможно, но придется долго ждать, пока наберется большое количество сделок, чтобы вероятности проявили себя и средняя доходность приблизилась к ожидаемой.

паритета опционов пут и колл графики товаров бинарных опционов

Гораздо надежнее эксплуатировать опционную неэффективность и входить в позицию, учитывая статистическую существенность разницы между справедливой и рыночной ценами. Если дивиденды выше процентной ставке, фьючерсы в бэквордации отрицательный carryесли наоборот, то в паритета опционов пут и колл положительный carry. Но процентная ставка там почти всегда близка к безрисковой, что дает возможность без больших потерь реплицировать long портфель фьючерсами.

Если вы приобретаете кол на валюту с более низкой процентной ставкой, то на хедже продадите эту валюту в обмен на валюту с более высокой ставкой. Это не означает, что временная стоимость такого кола должна быть выше, чтобы компенсировать дополнительный процентный доход на хедже. Вышесказанное относится к рынкам валютных опционов на ликвидные валюты.

А вот по американскому индексу компаний малой и средней капитализации Russell спред был близок к нулю, то есть его ожидаемая доходность была близка ставке Libor 1.

Важная информация